, если вы измеряете напряжение постоянного тока, и хотите получить некоторое представление о том, как «Big» со временем, это довольно легко: просто возьмите ряд измерений и возьмите среднее. Если вы заинтересованы в средней мощности на одном и тем же сроке, он может быть довольно близко (хотя не идентичен) к тому же ответу, который вы получите, если вы рассчитаете питание, используя среднее напряжение вместо расчета мгновенной мощности и усреднения. Напряжения постоянного тока не двигаются вокруг этого.
Попробуйте тот же трюк с напряжением переменного тока, и вы получаете ноль, или что-то поблизости. Почему? С формой волны переменного тока положительные экскурсии напряжения отменили отрицательные. Вы бы получили тот же результат, если перевороты отключены. Очевидно, что простое в среднем не захватывает то, что мы считаем «размером» в сигнальной форме переменного тока; Нам нужна новая концепция «размера». Введите напряжение корневого среднего квадрата (RMS).
Чтобы рассчитать среднеквадратичное напряжение, вы берете ряд показаний напряжения, квадрат их, добавляют их все вместе, а затем разделите по количеству записей в среднем, прежде чем принимать квадратный корню:. Обоснование этой странной процедурой усреднения состоит в том, что полученный номер может использоваться при расчете средней мощности для формирования сигналов переменного тока с помощью простого умножения, поскольку вы будете для напряжения постоянного тока. Если этот ответ не совсем удовлетворяет вам, прочитайте. Надеюсь, мы поможем этому немного больше смысла.
Необходимость
Когда дело доходит до средних, идеи «большой» и «мало» для напряжений переменного и постоянного тока принципиально отличаются. Оригинальные формы постоянного тока примерно постоянны, и что имеет значение расстояние от нуля. Форма волн переменного тока всегда покачивается вокруг центральной точки, и это часто груз. Если форма волны симметрична, и вы принимаете достаточно образцов, он собирается в среднем до нуля.
Средняя мощность близка к мощности при среднем напряжении
Среднее напряжение = 0, средняя мощность не ноль
Один из способов измерения размера напряжений переменного тока состоит в том, чтобы взять максимальный и минимальный с течением времени: пиковое напряжение. Другая возможность принимать абсолютное значение каждого напряжения и среднего их вместе. Это тоже работает. Третий выбор – это квадрат всех отдельных измерений напряжения, прежде чем добавлять их. Это имеет тот же эффект, что и принимает абсолютное значение – все отдельные термины теперь являются положительными и не отменяются – и имеет дополнительный побочный эффект создания больших значений больше и небольшие значения меньше. Что мы выбираем?
Физика
Использование квадратных напряжений в среднем получает физику. Если вы заинтересованы в силе, которую вы можете выбраться из сигнала переменного тока, это квадраты напряжения, которые актуальны в любом случае. Давайте притворяться, что вы едете резистивную нагрузку.
Помните, что мощность равна току, протекающему через наше воображаемое время, когда напряжение сброшено через него: p = iv. И кто мог забыть закон Ома? V = ir или i = v / r. Поместите их вместе, и p = v² / R. Сила в системе, при любой заданном мгновение пропорциональна напряжению в квадрате. Таким образом, средняя мощность со временем пропорциональна среднему в квадрате напряжения. Звучив знакомый? Поскольку среднее в квадрате мгновенного напряжения находится в единицах в квадратах вольт, принимая квадратный корень в конце («корня среднего значения квадратов») приносит его на дому.
Та же логика также держится для измерений текущего RMS. Заменив закон Ома наоборот, вы получаете p = i² r и мощность пропорциональна текущему квадрату. Средний ток в сбалансированной формы волны переменного тока равен нулю, но усреднеженный RMS ток, квадрат, пропорционален мощности.
[ALANM1], Public Domainagain, Большой вынос – это то, что RMS напряжение – это мера среднего напряжения переменного тока или ток, который позволяет вам притворяться, что это был средний постоянного тока, чтобы получить среднюю мощность. Делая квадрату внутри среднего, вы избегаете отменить напряжения противоположных знаков, и, взяв квадратный корень в конце, он справа от единиц.
Если у вас есть напряжение переменного тока, которое катается на вершине компонента постоянного тока, значение RMS все еще доставляет. В этом случае компонент DC в квадрате добавляет N раз, прежде чем разделиться на N снова, и вы получаете что-то подобное:, где V просто чистое напряжение переменного тока.
Эмпирические правила
Одно место, которое вы увидите, RMS напряжения находится в сети сети. Действительно, 120 В в США (или 230 В в ЕС) выходит из ваших стен прямо сейчас, является RMS фигура. Для синусоидных волн, как то, что вы получаете от электрической компании, пиковое напряжение является фактором SQRT (2) выше, чем RMS напряжение. Пиковое напряжение в состояниях является чем-то вроде 120 В * SQRT (2) = 170 В, а пик-пик составляет 340 В. Это 650 В пик до пика в Европе; Ики!
Это также означает, что если вам не хватает среднеквадратичного измерителя и нуждается в быстром и грязной оценке чего-то, что является синусоизоленным, подобным, вы можете взять амплитуду и разделить на 1,414, или выделить пик до пика и разделить вдвое это.
Другая сигнальная форма ты мReg Care The PWM-квадратная волна, которую мы часто используем для привода двигателей из микроконтроллеров. Очевидно, что если вы чередуетесь между нолью вольт и двенадцать вольт, это только питание двигателя только в двенадцать вольт. Соответственно, вы не будете удивлены слышать, что среднеквадратичное напряжение формы волны PWM является квадратным корнем рабочего цикла в зависимости от напряжения.
Википедия вы покрыли для треугольных волн и других забавных форм волн.
RMS везде
Оказывается, вы часто заботитесь с квадратными величинами. Кинетическая энергия пропорциональна для скорости в квадрате, например, такая средняя скорость используется при расчете температуры от средней скорости молекул в газе. Если у вас есть процедура измерения, которая может быть в среднем в среднем, но вы тоже беспокоитесь о распространении результатов, возможно, вы можете минимизировать ошибку RMS. Концепция стандартного отклонения статистики аналогична, причем среднее значение вычитается заранее.
Вы даже рассчитываете гипотенузу треугольника по той же процедуре, просто не разделяя на N. (ОК, это растягивание, но квадратные корни сумм квадратов везде!) Я собираюсь оставить его на математических философов среди вас, чтобы высказать его в комментарии относительно того, почему норм L2 появляется так часто. Для электрических хакеров там достаточно, чтобы помнить закон Ом обоснования: когда вы заинтересованы в власти, вы заинтересованы в квадратах.
